Тема: Шахматы: шахматы для компьютера скачать бесплатно, шахматы онлайн играть с компьютером. Новости шахмат. Статьи о шахматах. :: Матч Skipper_NORTON - kosmodrom

Прислано Skipper_NORTON 03-04-2012 16:59
#83

Представим себе, что ЕСТЬ 32-фигурные шахматные базы, и программа играет по ним. В случае ничейных позиций, она выбирает лучший ход на анализе статистических данных, углубляясь по дереву вариантов, и выбирая ход, приводящий к наибольшей вероятности ошибки противника.

Вопрос - с какой вероятностью такая программа выиграет у самого сильного гроссмейстера или сильнейших программ типа Гудини?

Замечено, что часто, в позиции есть 3-4 лучших хода, с незначительно отличающимися оценками, и какой из них действительно, ЛУЧШИЙ ход, мы не знаем. Бывают конечно, также, форсированные варианты, где лучший ход - только один.

Предположим, что программа Гудини, всегда в таких, форсированных вариантах, действительно, отгадывает лучший ход, и примем что процентное количество таких позиций - 50%. Предположим также, что наибольшая вероятность сделать ошибку в партии - лежит в среднем на интервале первых 80 ходов в партии - а дальше будет такой эндшпиль, в котором, если позиционное и материальное равенство, то программа Гудини "вытянет" ничью. Предположим также, что в течении первых 10-ти ходов, Гудини тоже делает правильные ходы - дебюты изучены достаточно хорошо.

Имеем, что программа Гудини может ошибиться только в промежутке от 10-го до 80-го хода, и только в 50% позиций - т.е. всего в 35 ходах за всю партию. В этих 35 позициях есть В СРЕДНЕМ 4 примерно одинаковых хода, 3 - ведущие к ничьей (и стартовая позиция шахмат ничейна), 1 ход - ошибочный, ведущий к поражению.

Тогда программа Гудини может ошибиться и проиграть с вероятностью 1/4 (т.е. 25%), делая один из таких ходов, а с вероятностью 75% - не попасть в проигрышную позицию. Это 0.75.

Значит, если программа Гудини будет играть с такой гипотетической наилучшей шахматной программой, играющей по 32-фигурным шахматным базам, то веороятность, что Гудини проиграет партию, равна
(1 - 0.75 ^ 35),
т.е. 1 минус 0.75 в 35-й степени. Это значение равно
0.999957.

Значит, из 20 000 партий, Гудини только в одной партии будет делать ничью, и в 19 999 партиях будет проигрывать. (примерно так)
Лучший гроссмейстер, будет делать ничьи еще реже. Вот насколько еще можно усилить игру шахматных программ, если досчитаться до 32-фигурных баз. Хотя это кажется невероятным, но это действительно так. Если провести статистический анализ, то видим, на протяжении всей партии, очень велика вероятность хотя бы один раз где то ошибиться, и это будет достаточно для победы.

Редактировал Skipper_NORTON 03-04-2012 17:19